Santander, 14 de julio de 2022.- “¿Cómo se construye un muro de ladrillos sin ladrillos?”, pregunta Carlos Beltrán Álvarez, matemático, profesor de la Universidad de Cantabria y premio José Luis Rubio de Francia para jóvenes matemáticos por resolver el problema 17 de la Lista de Smale que explica que “en el fondo de la inteligencia artificial”, las matemáticas son “una parte absolutamente integrante”. Según expone, la inteligencia artificial “se hace con métodos matemáticos. Todo es con métodos matemáticos'', insiste y añade que “la magia no existe, son métodos desarrollados para resolver problemas concretos”.
Beltrán Álvarez es el director del curso XXI School of Mathematics ‘Lluís Santaló’. Random and deterministic point configurations, que se desarrolla del 11 al 15 de julio en el Palacio de la Magdalena de Santander, enmarcado en la programación de los cursos de verano de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo (UIMP) y que este año coincide con su 90 aniversario.
El profesor de la UC explica que, lo que hoy en día llamamos inteligencia artificial, “básicamente es la ejecución de una serie de métodos matemáticos de un ordenador” y aclara este argumento a través de un ejemplo: “Uno podría pensar que la forma más básica de la IA es lo que hacen los buscadores de Internet” pero, en realidad, “es simplemente un algoritmo matemático muy bien conocido y perfectamente estudiado”.
Asimismo, expone que existe “otro tipo de IA más difícil de comprender”, como pueden ser los traductores automáticos de lenguajes, que son “capaces de entender lo que estás diciendo y luego traducirlo a otro idioma”.
Futuro y colaboración internacional
Para aquellos estudiantes de matemáticas que se preguntan si habrá trabajo para ellos, Beltrán Álvarez les asegura que “hay muchísimo futuro” aunque advierte “no digo que sea fácil”. Sin embargo, añade que el de las matemáticas es “un mundo competitivo y no todo el mundo lo consigue'' pero afirma que “sí que hay oportunidades y mucha gente las aprovecha”.
“En los últimos 20-30 años ha habido un salto espectacular en las matemáticas españolas”, señala el profesor de la UC que comenta que actualmente no solo hay españoles en todas las grandes universidades del mundo sino que buena parte de la producción mundial de la investigación en matemáticas se hace en España. Los autores españoles son también los que más publican en las mejores revistas del mundo: “Muchos extranjeros visitan España y muchos españoles visitan el extranjero para compartir conocimientos”.
En este sentido, asegura que “España es un miembro más de la comunidad internacional”. “Creo que es algo de lo que todo el mundo tiene que sentirse orgulloso porque no es nada fácil llegar hasta ese punto y si se ha conseguido es gracias al esfuerzo de muchísima gente, durante mucho tiempo y con una condición muy clara de que hay que integrarse en esa comunidad internacional y tratar de ayudar a que la humanidad avance, de una forma global y sin preocuparse tanto de cosas locales o de pequeñas riñas unos con otros”, profundiza. “En matemáticas hay una colaboración internacional en la que a nadie le importa de dónde vienen los demás”, destaca a continuación.
Comunicación científica
El director del curso de esta XXI edición de la Escuela de Matemáticas de la UIMP aclara que actualmente tanto desde la comunidad matemática como desde la científica se está haciendo “un esfuerzo muy grande por tratar de comunicar a la sociedad las consecuencias de la cosas que se desarrollan” aunque confirma que “no es tan fácil transmitir” este tipo de conocimientos.
A pesar de ello, piensa que ese esfuerzo “poco a poco ha ido teniendo mella” ya que “hoy todos somos conscientes de que hay unas cosas que se llaman algoritmos que tienen un impacto muy directo sobre nuestras vidas, tanto en decisiones que toman por nosotros como en cuanto a organizaciones generales que se hacen”. Un ejemplo claro es que los algoritmos influyen incluso en la cadena de funcionamiento de un aeropuerto: “Quién va en cada vuelo, a qué hora sale cada uno, desde qué puerta sale; todas esas son decisiones que se toman en base a métodos matemáticos”, explica el matemático.
Lista de Smale
La lista de Smale, cuyo problema 17 resolvió Carlos Beltrán en 2009 junto a su director de tésis Luis M. Pardo, está integrada por 18 enigmas que el prestigioso matemático estadounidense Steven Smale seleccionó como los “grandes problemas para el siglo XXI”.
Beltrán explica este problema a través de las ecuaciones polinómicas: “Si en lugar de una ecuación de segundo grado se plantean muchas ecuaciones con muchas variables de muy altos grados, no es nada fácil de resolver”. Por ello Smale desarrolló una serie de métodos para tratar de resolver este problema “de una forma eficiente”, explica, y como no lo consiguió, dejó ese problema “abierto” para que alguien encontrase una solución.
“Hay otro de los problemas de Smale, el número 7, que está muy relacionado con el tema de nuestra escuela”, indica el que también fue premio José Luis Rubio de Francia en 2011 que aún no ha sido resuelto y que, plantea “cómo se distribuirían una serie de electrones en la superficie de una esfera”.
Cada año, la Escuela de Matemáticas que se desarrolla como parte de los cursos de verano de la UIMP trata de un tema concreto de investigación y este año, cuenta el profesor de la UC, las ponencias han versado sobre “cómo representar un objeto geométrico mediante una cantidad de puntos para que utilizando sólo 100, 200 o 500 puntos, podamos hacernos una idea de las propiedades geométricas del objeto”.
Aplicaciones matemáticas
Una de las aplicaciones de resultados que se han tratado dentro de la escuela durante estos días ha estado relacionada con el ámbito de las comunicaciones: “Cuando uno envía una señal, a veces no es fácil distinguir qué señal te ha mandado” pero, prosigue el matemático, “si todos preacordamos una serie de señales preestablecidas, es mucho más fácil identificar cúal te han mandado, si esas señales están bien repartidas entre todas las señales posibles”.
Otro caso de aplicaciones que también destaca el profesor y matemático ha sido la que interviene en el diseño de objetos como las sondas que se mandan al espacio: “En este caso, uno tiene que saber cómo le va a afectar a esa sonda, por ejemplo, la radiación solar y hay que hacer pruebas en la tierra antes de mandarlo. Tenemos que radiar un objeto, que es una operación muy cara y muy compleja, desde distintas posiciones. Pongamos que podemos hacerlo 100 veces con el presupuesto que tenemos, ¿en qué 100 posiciones tenemos que disparar al objeto? Pues esta es una de las cuestiones que tratamos en esta escuela”.
